1. Kelereng Doni berbanding kelerang Anton 3 : 7. Jika selisih kelereng mereka 56 butir, maka jumlah kelereng mereka adalah...
A. 112
B. 116
C. 128
D. 140
E. 150
Pembahasan:
Kelereng Doni berbanding kelereng Anton 3 : 7, selisih kelereng 56 butir Maka
Jumlah kelereng = (jumlah perbandingan /selisih perbandingan) x selisih kelereng
=( 3+7/7-4) × 56
= (10/4) × 56
= 140
2. Keluarga Ahmad terdiri dari 6 orang. Keluarga Badrun terdiri dari 4 orang. Sepuluh tahun yang lalu jumlah umur keluarga Ahmad 10 tahun lebih banyak daripada jumlah umur keluarga Badrun. Berapa tahunkah selisih jumlah umur keluarga itu 10 tahun yang akan datang?
A. 30 tahun
B. 40 tahun
C. 50 tahun
D. 60 tahun
E. 70 tahun
Pembahasan
kA = 6 orang
kB = 4 orang
Misal :
Jumlah umur 6 orang dari keluarga Ahmad (10 tahun yang lalu) = UkA
Jumlah umur 4 orang dari keluarga Badrun (10 tahun yang lalu) = UkB
Sehingga didapat :
UkA - UkB = 10
Pada saat 10 tahun yang akan datang maka masing-masing anggota keluarga sudah bertambah umurnya sebanyak 20 tahun (karena yang diketahui adalah 10 tahun yang lalu).
Maka dari keluarga Ahmad jumlah umur bertambah sebanyak 20 × 6 = 120 tahun dan keluarga Badrun jumlah umur bertambah sebanyak 20 × 4 = 80 tahun.
Jadi selusih jumlah umur kedua keluarga tersebut (10 tahun yang akan datang)
= (UkA + 120) - (UkB + 80)
= UkA + 120 - UkB - 80
= UkA - UkB + 120 - 80
= 10 + 40
= 50 tahun (C)
3. Diketahui 5% dari suatu bilangan sama dengan 10% bilangan yang lain. Jika hasil kali kedua bilangan tersebut adalah 2, maka berapakah jumlah kedua bilangan tersebut?
A. -1
B. -3
C. 1
D. 2
E. -4
Pembahasan:
Misal 5% x = 10% y
Maka x = 2y
Karena x.y = 2,maka 2yy = 2y² = 2, atau y² = 1
Dengan demikian, y = 1 dan x = 2 atau y = -1 dan x = -2
Jadi, x + y = 1 + 2 = 3 atau x + y = -1 + (-2) = -3
4. Diketahui m dan n dua bilangan bulat positif. Rata-rata dari 3,6,7 dan n sama dengan rata-rata m, 4 dan 6. Rasio antara m dan n berturut-turut adalah...
A. 3 : 4
B. 4 : 3
C. 4 : 5
D. 5 : 4
E. 2 : 3
Pembahasan
rata-rata dari 3, 6, 7 dan n sama dengan rata-rata m, 4 dan 8
Ditanya: Rasio m dan n (m/n)
Jawab:
(3+6+7+n)/4 = (m+4+6)/3
(16+n)/4 = (10+m)/3
48 + 3n = 40 + 4m
4m - 3n = 8
m dan n dua bilangan bulat positif
n = 1→ 4m = 11 → m = 11/4
n = 2→ 4m = 14 → m = 14/4
n = 3→ 4m = 17 → m = 17/4
n = 4→ 4m = 20 → m = 20/4=5
Jadi, rasio antara m dan n adalah 5 : 4
5. Bilangan yang dapat dibagi habis dengan 3 dan 88 adalah..
A. 888.888
B. 88.888
C. 88.888.888
D. 8.888.888
E. 8.888
Pembahasan
yarat bilangan yg habis dibagi 88 yg memungkinkan yaitu
88.888.888
888.888
8.888
(krn 88 ada 2 angka, maka jumlah bilangan hrs genap)
bilangan yg habis dibagi 3 yaitu jumlah digit kelipatan 3
88.888.888 -> 8 nya ada 8, maka 8x8 = 64, 6+4 = 10 (bukan kelipatan 3)
888.888 -> 8 nya ada 6, maka 8x6 = 48, 4+8 = 12 (kelipatan 3)
8.888 -> 8 nya ada 4, maka 8x4 = 32, 3+2 = 5 (bukan kelipatan 3) (A)
6. (146×117)+(173×146)+(146×210)=....
A. 70.000
B. 71.000
C. 72.000
D. 73.000
E. 74.000
Pembahasan:
146(117+173+210)
146(500)=73.000
7. Usia A 27 tahun,usia C sama dengan rata-rata usia A dan B. Adalah usia D adalah 28 tahun lebih tua daripada A dan 18 tahun lebih tua daripada B. Manakah pernyataan berikut yang benar?
A. Selisih usia A dan C adalah 14 tahun
B. A lebih tua dari B
C. Usia C adalah 32 tahun
D. Rata-rata usia B dan C adalah 35 tahun
E.Selisih usia B dan D sama dengan setengah usia C
Pembahasan
Nilai A=27 thn
Nilai D=27+28=55thn
Nilai B=55-18=37thn
Nilai C=(27+37): 2
=64:2
=32thn
jawabannya C
8.Jika a+b=30, hasil kali maksimum dari a dan b adalah..
A. 125
B. 175
C. 225
D. 275
E. 295
Pembahasan
Hasil kali ab maksimum jika :
ab = (30 - b)b
= 30b - b^2
Cari titik stasioner dengan turunan pertama
30 - 2b = 0
-2b = -30
b = 15
a = 30 - b => a = 30 - 15 => a = 15
Jadi hasil kali maksimum a dan b adalah
a . b = 15 . 15 = 225
9. p*q=p(q-p+1) maka 2*(-1*2)
A. -10
B. -4
C. -2
D. -6
E. 6
Pembahasan
p*q=p(q-p+1) maka
2*(-1*2)
Mis p = 2, q = (-1*2)
<---> 2((-1*2)-2+1)
<---> 2((-1/p*2/q)-1)
Mis p= - 1 q= 2
<---> 2((-1(2-(-1)+1)-1)
<---> 2(-1(4)-1)
<--->2(-5)=-10
10. Seorang peternak membeli 5 ekor sapi dengan harga Rp7.250.000 perekor. Kemudian, sapi tersebut dijual dengan harga Rp7.500.000 perekor. Besar keuntungan atau kerugian yang dialami peternak tersebut adalah...
A. Untung sebesar Rp1.225.000
B. Untung sebesar Rp1.250.000
C. Untung sebesar Rp1.500.000
D. Rugi sebesar Rp1.250.000
E. Rugi sebesar Rp1.260.000
Pembahasan
Untung = harga pembelian - harga penjualan
=Rp7.500.000 - Rp7.250.000
=Rp 250.000
Total keuntungan =5×Rp250.000=Rp1.250.000
Jadi,pedagang tersebut mengalami untung sebesar Rp1.250.000.
11. Dalam ruang kelas,diketahui 5/6 siswa adalah perempuan. Jika sebanyak 1/4 dari siswa perempuan dan 3/5 dari siswa laki-laki suka menggambar. Maka banyaknya siswa yang tidak suka menggambar adalah... dari seluruh siswa.
A. 1/20
B. 3/40
C. 43/90
D. 67/110
E. 83/120
Pembahasan
Banyak siswa perempuan = 5/6 dari seluruh siswa
Banyak siswa laki-laki = 1-5/6 =1/6 dari seluruh siswa
Banyak siswa perempuan yang suka menggambar = 1/4 × 5/6 = 5/24
Banyak siswa laki-laki yang suka menggambar = 3/5 × 1/6 = 1/10
Banyak keseluruhan siswa yang suka menggambar = 5/24 +1/10 =37/120
Sehingga banyak siswa yang tidak suka menggambar adalah 1-37/120 = 83/120 (E)
12. Diketahui harga m pak pensil adalah n dan harga p pak pensil adalah q,maka q=...
A. mnp
B. mn/p
C. mp/n
D. np/m
E. m+n+p
Pembahasan
q = np/m
13. Saat ultah,Rio menerima hadiah sejumlah uang. Uang tersebut digunakan
seperempat untuk membeli buku dan sepertiga dari sisanya untuk membeli majalah. Jika setelah pembelian tersebut ia masih memiliki uang Rp60.000,00. Berapa hadiah yang diterima?
A. Rp80.000,00
B. Rp100.000,00
C. Rp120.000,00
D. Rp140.000,00
E. Rp150.000,00
Pembahasan
U-(1/4)U-[(3/4)U×1/3]=60.000
U-(1/4)U-(1/4)U=60.000
(2/4)U=60.000
(1/2)U=60.000
U=120.000
14. 9999^2-1=......
A. 99950000
B. 99960000
C. 99970000
D. 99980000
E. 99990000
Pembahasan:
9999²-1=9999²-1²=(9999+1)×(9999-1)
=(10.000)×(9998)=99980000 (D)
15. Rata-rata nilai UAS 18 siswa kelas A adalah 8,5. Bila nilai dua orang siswa
dimasukkan,rata-ratanya menjadi 8,65. Berapa nilai rata-rata dua orang tersebut
A.8
B.8,5
C.9
D.9,5
E.10
Pembahasan:
•Total nilai 18 siswa=18×8,5=153
•Total nilai 20 siswa=20×8,65=173
•Nilai 2 orang siswa=173-153=20
•Rata-rata nilai 2 orang siswa=20/2=10
16. Dua buah dadu dilempar secara bersamaan sama. Peluang munculnya jumlah mata dadu 4 atau 5 adalah.....
A. 5/36
B. 7/36
C. 8/36
D. 9/36
E. 11/36
Pembahasan
•Total keseluruhan/ruang sampel=36
•Peluang muncul"jumlah mata dadu 4"
(1,3),(2,2),(3,1)=ada 3
•Peluang muncul"jumlah mata dadu 5"
(1,4),(2,3),(3,2),(4,1)=ada 4
Jadi,peluang muncul" jumlah mata dadu 4 atau 5"
(3+4)/36=7/36
17. Jika 15 pekerja dapat mengaspal 18 km jalan dalam 24 hari,berapa hari diperlukan jika 40 pekerja mengaspal jalan sepanjang 22 km?
A.11
B.13
C.15
D.17
E.19
Pembahasan
15 pekerja
kecepatan kerja = 18/24 = 3/4 km/hari
perbandingan senilai
15 pekerja = 3/4 km/hari
40 pekerja = 22/x km/hari
15 . 22/x = 3/4. 40
330/x = 30
330 = 30x
x = 330/30 = 11 hari
18. Seorang tukang batu memasang tegel yang panjangnya 6dm dan lebarnya 40cm pada sebuah bidang datar.Jumlah tegel yang dipasangnya adalah 600 buah tegel,berapakah luas bidang tersebut?
A.244m²
B.240m²
C.144m²
D.142m²
E.124m²
Pembahasan:
•Luas persegi panjang =panjang×lebar=6dm×4dm=24dm²
•Untuk 600 buah tegel =24dm²×600=14.400dm²=144m²
19. Enam anak,3 laki-laki dan 3 perempuan penduduk berjajar. Peluang 3 perempuan duduk berdampingan adalah...
A.1/60
B.1/30
C.1/15
D.1/10
E.1/5
Pembahasan:{Perempuanberdampingan=4cara}
PPPLLL
LPPPLL
LLPPPL
LLLPPP
{semesta=20}
6C3=6!/(3!×3!)=6×5×4×3!/(3!×3!)=6×5×4/(3×2)=5×4=20
Jadi,peluang=4/20=1/5
20. Pak Burhan memiliki sebidang tanah.Tanah tersebut seperempatnya dijual.Sepertiga dari sisanya diwakafkan untuk pembangunan panti asuhan. Dan kini tanah pak Burhan tersisa 500m². Berapa luas tanah pak Burhan mula-mula?
A.800
B.1000
C.1200
D.1500
E. 1800
Pembahasan
Buat kalimat matematikanya dulu
1 - ¹/₄ - ¹/₃( 1 - ¹/₄) = 500 m²
³/₄ - ¹/₃(³/₄) = 500
³/₄ - ¹/₄ = 500
²/₄ = 500
¹/₂ bagian dari tanah Pak Burhan adalah 500 m²
Maka, luas tanah Pak Burhan mula - mula
= 2 × 500
= 1.000 m² (B)
